Втреугольнике авс угол с=90°, sina=3/8, ab=24см. найдите длину катета вс.
, ) ​

ответ:

6

объяснение

sin =3/8=cb/24

cb=6

по определению синуса угла: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, тогда

sin(∠a) = bc/ab = 3/8,

ab = 24 см,

тогда

bc = ab*sin(∠a) = 24см*(3/8) = 3см*3 = 9см.

попробуй решить это с средней линии ав.

решение: рассмотрим треугольник мnk, где медианы мb и ka пересекабтся в точке о, а прямая параллельна мк(по условию). зная, что ав 12 см, следоватедьно, ав-средняя линия треугольника, поэтому мk=12: 2=6 см.

найдем углы при основании. (180 градусов - 120 градусов): 2=30 градусов. высота с основанием равнобедренного треугольника и частью боковой стороны образует прямоугольный треугольник. в котором катет равен 9 см, а противоположный угол 30 градусов. как известно, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. значит, основание равнобедренного треугольника равно 18 см.