Найдите угол между векторами ab(2,0) и cd(-2,2) и угол между прямыми ab и cd.

по условию треугольник авс - равносторонний, значит угол с=60град., сторона вс=12см. по условию д-середина стороны вс, значти вд=дс. треугольник дмс-прямоугольный, т.к. дм-высота по условию, значит если угол с=60град., то угол мдс=30град. напротив угла в 30град. лежит катет ас, а по свойству угла в 30град., в прямоугольном треугольнике сторона ас=3см(половине гипотенузы дс). ас=12(треугольник авс - равносторонний по услов), значит ам=ас-мс=12-3=9см

а)оавнобедренный треугольник

б) треугольник

а)остроугольный треугольник

б)прямоугольный треугольник

в)один из углов тупой

из условия угол авд = авс= двс = а, а угол в = 2а, тогда и угол вдс = 2а.

пусть вд = ад = х.(так как тр-ик авд -равнобедр) тогда применим теорему синусов для тр-ка авс:

ас/син2а = 200/сина, или (х+125)/син2а = 200/син а или:

син2а/сина = (х+125)/200.     (1)

теперь применим теорему синусов к тр-ку сдв:

200/син2а = 125/ сина, отсюда:

син 2а/сина = 200/125 = 8/5   (2)

приравняв (1) и (2), получим:

(х+125)/200 = 8/5

отсюда х+125 = 320 или

х = 195

ответ: 195

1) по известной формуле найдем длину сторон ад и вс: iадi=3 корня из 13, iвсi=3 корня из 13.

2) аналогично, iавi=2 корня из 13, iсдi=2 корня из 13.

3) вывод: у данного чет-ка противолеж. стороны равны, значит это параллелограмм.

4) найдем длины диагоналей ас и вд: iасi=13, iвдi=13.

5) вывод: параллелограмм с равными диагоналями и неравными смежными сторонами - прямоугольник, ч.т.д.

6) т. о - середина отрезка ас, тогда о имеет координаты +6)/2; (1-4)/2) или (0; -1,5)