в треугольнике авс: ab=6см, bc=8см, медианы ам и cn образуют угол в=90. найдите длину стороны ас.

ответ: надо найти длины am и cn.

пусть am=x ; cn=y

cоставь систему:

9=(4/9)x^2 + (1/9)y^2

16= (4/9)y^2 +(1/9)x^2

дальше вырази в первом x через y и подставляй этот x во второе выражение.

объяснение:

ответ 7

надо найти длины am и cn.

пусть am=x ; cn=y

cоставь систему:

9=(4/9)x^2 + (1/9)y^2

16= (4/9)y^2 +(1/9)x^2

дальше вырази в первом x через y и подставляй этот x во второе выражение

найдем площадь по формуле герона

p=(36+24+42)/2=51

s1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

p=(8+12+14)/2=17

s2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

s1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

то есть площади относятся как 9: 1

1)находим гипотенузу:   sqrt (8^2+6^2)=sqrt100=10(см)

2) в прямоугольном треугольнике, медиана, проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит медиана равна 10: 2=5 см

ответ: 5 см.