На рисунке ∠ aob=30 градусов , ∠ foe=39 градусов . найдите угол bod

ответ:

150°

объяснение:

∠aob=∠eod=30° (вертикальные углы)

∠foe=∠boc=39° (вертикальные углы)

∠cod=180°-∠boc-∠eod=180-30-39=111°

∠bod=∠boc+∠cod=39+111=150°

s=πr²α/360 - площадь сектора

t=2r+2πrα/360=2r(1+πα/360) => 2πrα/360=t-2r => α=360(t-2r)/2πr=(180t-360r)/πr

s=(πr²/360)(180t-360r)/πr=(r/360)(180t-360r)=180rt/360-r²=(1/2)rt-r²

s'= (1/2)t-2r

чтобы найти максимум - приравняем s' к нулю

(1/2)t-2r=0 t/2=2r => r=t/4

чтобы площадь была максимальной радиус должен быть в 4 раза больше периметра

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см