abcd квадратының сыртына қабырғалары арқылы тең үшбұрыш-
а салынған (7.11-сурет). e, f, g, h – осы үшбұрыштардың
биіктіктерінің қиылысу нүктелері. efgh төртбұрышы квадрат
болатынын дәлелдеңде​

s = 2k * (t)в кв        к- коэфи = 2,414

r= k/2 * t          t - длина стороны  t= r/ k/2

s = 2* 2.414*  (5 кв кор из 3/ 2.414/2)в квадр.

l=2пr длина всей дуги

l=2*п*10 = 20п

l=20п*3/5=12п см - длина большей дуги, если нужно в цифровом выражении, то   l=12*3,14= 37,68 см (ответ прибл.)

пусть sabcd - данная пирамида. о-центр основания. он перпенд. (sав) и равно 3. угол spo=45°(op перпенд. ав)

1. находим ор.

рассмотрим прямоугольный треугольник онр, угол онр=90°.

угол нор=угол нро = 45°

нр=он=3

по теореме пифагора: ор²=нр²+он²=18

ор=3√2 

2. находим высоту пирамиды so.

рассмотрим прямоугольный треугольник soр, угол soр=90°.

угол рso=угол sрo=45°⇒ δsoр-равнобедренный.

so=oр=3√2

2. находим сторону основы.

ор является радиусом вписанной окружности. значит, r=ab/2.

ab=2r=2·3√2=6√2

3. находим площадь основания.

s=a²

s=(6√2)²=72 (кв.ед.)

4. находим объём пирамиды.

v=1/3 so h

v=1/3·72·3√2 = 72√2 (куб.ед.)

ответ. 72√2 куб.ед. 

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см.