Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника ​

ответ: мс = 3;   ам = 16/3;   ав = 20/3

объяснение:   смотрите рисунок. из теоремы пифагора мс = √(вс² - вм²) = √(5² - 4²) = √9 = 3.   поскольку δавс и δвмс - прямоугольные и имеют общий угол с, то эти треугольники подобны. следовательно, мс/вм = вм/ам.   отсюда ам = вм*вм/мс = 4²/3 = 16/3. тогда ас = ам + мс = 16/3 + 3 = 25/3. опять из теоремы пифагора ав = √(ас² - вс²) = √({25/3}² - 5²) = √(625/9 - 25) = √400/9 = 20/3

ас=8см следовательно вс=4см,ва=6см следовательно площадь равна (4+6+8)2=36см

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60