Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника ​

ответ: мс = 3;   ам = 16/3;   ав = 20/3

объяснение:   смотрите рисунок. из теоремы пифагора мс = √(вс² - вм²) = √(5² - 4²) = √9 = 3.   поскольку δавс и δвмс - прямоугольные и имеют общий угол с, то эти треугольники подобны. следовательно, мс/вм = вм/ам.   отсюда ам = вм*вм/мс = 4²/3 = 16/3. тогда ас = ам + мс = 16/3 + 3 = 25/3. опять из теоремы пифагора ав = √(ас² - вс²) = √({25/3}² - 5²) = √(625/9 - 25) = √400/9 = 20/3

пусть ав=сд=вс=х. проведём высоты вк и сн.  прямоугольные треугольники  авк и дсн  равны (по третьему признаку равенства треугольников). угол авк = углу  дсн =30 градусов.  нд=ак =1/2 х. ад=ак+нд+кн, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

ав=сд=вс=5см.    периметр авсд=ав+вс+сд+ад=5+5+5+10=25см.

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15