Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника ​

ответ: мс = 3;   ам = 16/3;   ав = 20/3

объяснение:   смотрите рисунок. из теоремы пифагора мс = √(вс² - вм²) = √(5² - 4²) = √9 = 3.   поскольку δавс и δвмс - прямоугольные и имеют общий угол с, то эти треугольники подобны. следовательно, мс/вм = вм/ам.   отсюда ам = вм*вм/мс = 4²/3 = 16/3. тогда ас = ам + мс = 16/3 + 3 = 25/3. опять из теоремы пифагора ав = √(ас² - вс²) = √({25/3}² - 5²) = √(625/9 - 25) = √400/9 = 20/3

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.