Точки a и b принадлежат двум различным перпендикулярным плоскостям ac и bd-перпендикуляры, опущенные из данных точек на прямую пересечения плоскостей ас=8м bd=5м сd=4√5. найдите длину отрезка ав
с рисунком
​

ответ:

ав = 13 м.

объяснение:

плоскости α и β перпендикулярны (дано)   =>

ad перпендикулярна db.

в прямоугольном треугольнике acd по пифагору

ad = √(ac²+cd²).

ad = √(8²+(4√5)²) = 12 м.

в прямоугольном треугольнике adb по пифагору

ab = √(ad²+db²).

ab = √(12²+5²) = 13 м.

угол dbf = 70    ( 180-110)

угол bfd = 70    (180 -110)

угол dbf = 40      (180-140)

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5