1. через основание ad трапеции abcd проведена плоскость альфа. bc не принадлежит альфа. докажите, что прямая, проходящая через середины сторон ab и cd, параллельна плоскости альфа. 2. дан треугольник bce. плоскость, параллельная прямой ce, пересекает be в точке e1, а bc-в точке c1. найдите bc1, если c1e1: ce=3: 8, bc = 28 см. 3. точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через середины ae и be, параллельна прямой cd.

1.   прямая, проходящая через середины сторон ab и cd является средней линией трапеции, она параллельна основаниям вс и ad.   по признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая параллельна ad, то она параллельна и плоскости  α.2.   если через прямую параллельную плоскости   проходит другая плоскость и пересекает первую, то линия пересечения параллельна данной прямой. ес  || е1с1,   тогда  δ в1е1с1 подобен  δвес с коэффициентом подобия 3/8 (т к  c1e1: ce=3: 8).   тогда вс1: вс=3/8, вс1=вс* 3/8=10,5 см. 3.   прямая, проходящая через середины ae и be является средней линией треугольника аве, она параллельна ав, в свою очередь ав||cd   по свойству параллелограмма, тогда если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой, значит  прямая, проходящая через середины ae и be, параллельна прямой   cd.

Сначала надо найти длину км, мс, ск. км=корень квадратный из 18, мс=корень квадратный из 32, ск=корень квадратный из 50. cosм= 32+18-50/2*32+18=0. cosm=0, м=90 градусов.

выражаем высоту параллелограма h=sin30*52

после этого считаем площадь по формуле

s=h*a

ответ 780