Найдите углы прямоугольной трапеции, если отношение наиболь-
шего и наименьшего из них равно 5: 4.
​

ответ:

90°; 90°; 80°; 100°

объяснение:

наибольший угол прямоугольной трапеции - тупой угол, а наименьший угол - острый угол. их сумма равна 180°.

поэтому тупой угол 5х, острый 4х, вместе 9х.

9х = 180°

х = 20°

4х = 80°

5х = 100°

остальные два угла прямые, то есть по 90°

наибольший будет тупым углом, а наименьший - острым, два другие - прямые, т.е. по 90°, а сумма всех углов трапеции 360°, значит, (360°-180°)/9*5=100° - величина большего, тупого угла. а

(360°-180°)/9*4=80°- величина острого угла.

ответ 80°; 90°; 90°; 100°

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм

sabcd - прав. пирамида. проведем sk перп cd, ок - также перп cd. проведем ом перп. sk/. ом = 3, угол sko = 45 град.

из тр. омк:

ок = ом/sin45 = 3кор2

тогда сторона основания: а = 6кор2.   sосн = a^2 = 72.

найдем высоту пирамиды:

so = ok tg45 = 3кор2.

объем пирамиды: v = sосн*h/3 = 72кор2.

ответ: 72кор2