1. авс үшбұрышында с бурышы 90°-қа, а бұрышы 30° -қа тен және
ac = 6. ав қабырғасын табыңдар.
2. авс үшбұрышында с бұрышы 90°-қа, а бұрышы 45°-қа тең
ас=2. ав қабырғасын табыңдар.
3. авс үшбұрышында с бұрышы 90°-қа, а бұрышы 60°-қа тең және
ac = 2. вс қабырғасын табыңдар.
4. авс үшбұрышында с бұрышы 90°, сн — биіктігі, а бұрышы
30°-қа тең және ав = 4. ан кесіндісін табыңдар.
5. авс үшбұрышында с бұрышы 90°, сн — биіктігі, а бұрышы
45 -қа тең және ав = 4. ch кесіндісін табыңдар.​

большой диагонал основания d=2a=12

большой диагонал призмы d

высота призмы h

tg30=h/d=h/12

(3^1/2)/3=h/12

h=4(3^1/2)

s(полный)=s(боковой)+2s(осн.)=6*6*4(3^1/2)+3*36*(3^1/2)=252(3^1/2)

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано

р=6*v3*r

р - периметр правильного треугольника 

r радиус окружности, вписанной в треугольник (правильный)

начерти пирамиду, обозначь ее так

основание пирамиды авс, вершина д, высота пирамиды до 

рассм. тр-к аод, это прямоугольный равнобедренный треугольник

до=ао=10 см. 

r=10/2=5 cм.

р=5*6*v3=30v3 см.

v - корень квадратный 

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см