Построить вектор -5/2(ab+bc-1/2ac) над буквами стрелочки.

р=3r*sqrt(3)

откуда

r=p/3*sqrt(3)=45/3*sqrt(3)=15*sqrt(3)

радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

r=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5°)

откуда

a=r*2sin(22,5°)=2*15*sqrt(3)*sin(22,5°)=30*1,7*0,38=19,38

2. площадь квадрата равна

s=a^2

определим радиус окружности

r^2=a^2+a^2=2a^2

площадь круга равна

sк=pi*r^2=2*pi*a^2=144*pi

3. l=pi*r*a/180, где a – градусная мера дуги, r- радиус окружности

l=pi*3*150/180=2,5*pi

4. сторона квадрата равна p/4=48/4=12

диагональ квадрата равна

d^2=a^2+a^2=144+144=288

d=12*sqrt(2)

радиус квадрата вписанного в окружность равна

r=d/2=6*sqrt(2)

сторона правильного пятиугольника l, вписанная в эту окружность равна

l=2r*sin(36°)=12*sqrt(2)*sin(36°)=12*1,4*0,588=9,88

5. площадь кольца находим по формуле:

s=pi*  (r^2−r^)

s=pi*(7^2-3^2)=pi*(49-9)=40*pi

6. треугольник равносторонний, так как угол равен 60°, радиус окружности равен 4

найдем площадь треугольника по формуле

sт=r^2*sqrt(3)/4

sт=16*sqrt(3)/4=4*sqrt(3)

найдем площадь сектора по формуле

sc=pi*r^2*(60/360)=pi*16/6==8*pi/3

найдем площадь сегмента

sсм=sс-sт=8*pi/3-4*sqrt(3)=1,449

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

  а+в=7

  ав/2=6

а+в=7

ав=12

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

ответ: 5см

площадь трегуольника равна половине произведения стороны на высоту, провденную к этой тсороне.

высота треугольника равна отношению двух площадей к длине стороны, к которой она

h1=(2*84)\13=168\13

h2=(2*84)\14=12

h3=(2*84)\15=11.2

овтет: 168\13 см,12 см, 11.2 см

пусть а -наименьший (острый) угол трапеции. тогда:

sina = 1/2   из условия.   значит а = 30 гр.

наибольший угол пр. трапеции: 180 - 30 = 150 гр.

ответ: 150 гр.