На діагоналі ac паралелограма abcd позначили точки m і k так, що am=ck. доведіть, що чотирикутник mbkd – паралелограм.

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

a*3b = 1*6 +(-2)*12 = - 18

так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов,

180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов

90: (4+5)=10 градусов величина одной части

4х10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла

5х10=50 градусов градусная мера большего острого угла

внутренний угол равен 180*(n-2)/n=180*(10-2)/10=144

внешний угол равен 180-144=36 градусов