Дано 2 рівнобедрених трикутника зі спільною основою. доведіть, що їхні медіани проведені до основи, лежать на одній прямій

в1с1/а1в1=в2с2/а2в2

в2с2=а2в2*в1с1/а1в1=56*63/49=72

что такое главная поверхность

ак -высота основания авс =√3а/2

sоснован=√3а²/4

< дка=30

ад=акtg30=(√3а/2)(1|√3)=а/2

дк=ад/sin30=(а/2)/0,5=а

sадс=sадв=0,5ад*ас=0,5*(а/2)*а=а²/4

sвсд=0,5дк*вс=0,5*а*а=а²/2

sполное=sоснован+sадс+sадв+sвсд=√3а²/4+2(а²/4)+а²/2=а²(√3/4+1/2+1/2)=а²(√3/4+1)

если диагональ квадрата равна 18корней из 2-х, то старона квадрата равна 18.если грани наклонены к основанию над углом в 45градусов, то каждая грань предстовляет собой прямоугольный равностороний треугольник с гипотенузой равной 18. чтобы найти площадь прям треуголника нада зеать катеты они равны квадратный корень из 162 

s= ( квадратный корень из 162   *  квадратный корень из 162 )/2=162/2=81 

а) проведем ао (о - центр ао и mn - точка к. mk = kn = 2,5. пусть on = om = r.    тогда:

из пр.тр-ка aon:

ao^2 - r^2 = 36    (an = am = 6).

ao*2,5 = 6r  (гипотенуза умн. на высоту равна произведению катетов).

ao = 6r/2,5 = 2,4r

5,76r^2 - r^2 = 36

r = 6/кор4,76 = 2,75 (с точностью до 5-го знака после запятой)

ответ: 6/кор4,76 = 30/кор119 = 2,75 (специально разные вариации одного и того же ответа - первые два - точные, но громоздкие, последний - приближенный, но с высокой степенью точности).

б)продлим ао до пересечения с другой точкой окр. w - точка в.

итак необходимо найти длину дуги mnb. сначала найдем угловую меру.

mbn = 2п - mon = 2п - х.    х = ?

из тр-ка mon:

sin(x/2) = 2,5/r = 2,5/2,75 = 10/11 = 0,91

x = 2arcsin(0,91)

mbn = 2п - 2arcsin(0,91) радиан

длина дуги:

{[2п - 2arcsin(0,91)]/2п} * 2пr = 2пr - 2rarcsin0,91 = 2r(п - arcsin(0,91))  =

=5,5*(п - 1,14) = 11

ответ: 5,5(п - arcsin(0,91)) = 11.