Нужно : ) в треугольнике авс на стороне ав выбрана точка d, такая, что вd: ва=1: 3. плоскость, параллельная прямой ас и проходящая через точку d, пересекает отрезок вс в точке d1. а) докажите, что треугольник dвd1 подобен треугольнику авс б) найдите ас, если dd1=4 см.

Если плоскость, параллельна прямой ас то линия пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника авс (это  d d1), параллельна прямой ас.а)отсюда доказательство подобия треугольника  dвd1  треугольнику авс - они имеют общий угол и два другие равны по свойству параллельных прямых. б) из свойст подобных треугольников вытекает пропорция: вд/дд1 = ав/ас ас = дд1*ав/вд = 4*+/1 = 12 см.

Так как в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 16 см и 12 см, тогда диагональоснования найдём по теореме пифагора: d^2 = 16^2 +12^2 = = 256 + 144 = 400; d = 20. тогда высота h = 400 : 20 = 20. v = abh. тогда v = 16 * 12 * 20 = 3840 см3

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2