Нужно : ) в треугольнике авс на стороне ав выбрана точка d, такая, что вd: ва=1: 3. плоскость, параллельная прямой ас и проходящая через точку d, пересекает отрезок вс в точке d1. а) докажите, что треугольник dвd1 подобен треугольнику авс б) найдите ас, если dd1=4 см.

Если плоскость, параллельна прямой ас то линия пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника авс (это  d d1), параллельна прямой ас.а)отсюда доказательство подобия треугольника  dвd1  треугольнику авс - они имеют общий угол и два другие равны по свойству параллельных прямых. б) из свойст подобных треугольников вытекает пропорция: вд/дд1 = ав/ас ас = дд1*ав/вд = 4*+/1 = 12 см.

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см

ав и сd пересекаются в точке о

ао=со    do=во, значит треугольники равнобедренные.

аос=dов    ао=ов      со=оd,значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно а=в, а они накрест лежащие углы, ав//cd