рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников
катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd
Ответ дал: Гость
дано: окружность с центром о и радиусом r,
ав и ас - касательные к окружности,
ао=16 см, < bac=60*
найти: r-радиус окружности
решение:
1.< bао=< вас: 2=60*: 2=30*
2.ав-касательная к окружности, следовательно ав перпендикулярно r, следовательно треугольник аво-прямоугольный.
3.sin< bao=r/ao
r=16*sin30=16*0,5=8 (см)
Ответ дал: Гость
авс, пусть к - точка пересечения указанных биссектрис.
по свойству внешнего угла:
внешний угол при угле в = а+с
тогда его половина: а/2 + с/2 и является внешним углом к треугольнику вкс. и по тому же свойству:
а/2 + с/2 = с/2 + х, где х = угол вкс, который и нужно определить
Популярные вопросы