Дано: о - центр окружности, мк =12 см, ао= 2вс. найти: ас.​

ас=авcos60=12*0,5=6

ад=ас²/ав=36/12=3

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

оскільки  tg45°= 1 ,  то довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої на площину, а саме 4 см.

у прямокутному трикутнику, утвореному перпендикуляром та другою похилою, нам відомий катет, що протилежить куту 60°, тому довжина похилої становить  4 / sin 60° = 8 / √3   

пусть дан равнобедренный треугольник авс. по условию , один из внешних углов равен 32 градуса. тогда внутренний угол с как смежный угол равен 180-32=148(градусов). так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы а и в равны (180-148)/2=16(градусов).

рассмотрим треугольник acd. так как угол с - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим аd),лежит вне треугольника. в полученном треугольнике асd угол d прямой, угол acd=32 градуса. тогда угол сad равен 180-(90+32)=58 градусов.значит искомый угол acd равен 58+16=74 градуса.