Утрикутнику авс відомо, що кут a = 36°, кут b = 72°. висоти ae
i bf трикутника перетинаються в точці н. знайдіть кути чо-
тирикутника: 1) cfне; 2) асbн.
! 55 ​

sтрапеции=(а+b)*h/2

а и b- основания

(17+11)/2*h=84

14h=84

h=6

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6