Знайдіть площу трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 1 см і √15 см, а медіана, яка проведена до третьої сторони, дорівнюе 2 см.

сначала построим любую из сторон. найдём ее середину. пусть это точка о. через эту точку проведём окружность радиусом равным длине медианы. затем радиусом равным длине второй стороны и с центром в одной из конечных  точек   постороеной стороны тоже проведём окружность. точка пересечения этих окружностей и будет третьей вершиной треугольника.

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

пусть ac - диагональ = 13

пусть bc - большая сторона = 12

1)рассмотрим abc - прямоугольный

ab^2 = ac^2 - bc^2

ab = 5 см

pabc = (12+5)2 = 34 см

r=s/p

найдем боковые стороны треугольника

а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию) 

найдем высоту треугольника

h*h=10*10-6*6=64

h=8

s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см

р=р/2=32/2=16 см

r=48/16=3 см