пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д.
Ответ дал: Гость
проведем радиусы ом и оn
треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.
по теореме пифагора из тр-ка mon:
моквад + nоквад = mnквад.
или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.
ответ: 9кор2.
Ответ дал: Гость
угол авд = углу всд (по условию)
угол вда = углу двс (накрест лежащие)
значит треугольники авд и всд - подобны.напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. составим все пропорции:
ад/вд = ав/сд = вд/вс подставим известные величины:
ад/20 = ав/15 = 20/10 = 2
значит: ад/20 = 2 и ав/15 = 2
отсюда ав = 30, ад = 40.
ответ: 30 см; 40 см.
Ответ дал: Гость
а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:
Популярные вопросы