Втреугольнике abc угол а=30, угол с=45, ас= 2 дм. найдите высоту bd.

ответ:

объяснение:

угол c = 30 - через его косинус находим гипотенузу bc треугольника   dbc, cos c = dc / bc 

bc = 6 / 

bd находим через sin c

sin c = bd / dc

bd = 3 / 

через синус a находим ab

sin a = bd / ab

ab = (6 /  ) / 

подробнее - на -

обозначим высоту треугольника h, основание треугольника a, среднюю линию b. средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине. по условию b//a, значит b=1/2a, следовательно сторона а=2b=22см. площадь тругольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, зачит s=(ah): 2=(25*22): 2=275 см. кв.

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь