Докажите , что углы b и c треугольника abc равны, если а (5,-7), в(-3,8), с(-10,-15)

1)треугольник авд- прямоугольный, т.к. вд-высота на сторону ас, следовательно, угол вда=90 град, угол дав=20 град(по условию),

угол авд=180-(90+20)=70 град.

2)угол авс=90 град по условию, угол авд=70 град,

угол свд=сва-авд=90-70=20 град.

ответ: 20 град

sin 1/корінь з 2

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.

в выпуклом многоугольнике сумма дополнений углов до развернутого равна 360°. в данном случае для первых пяти углов она равна  40 * 5 = 200°. остается 160°. это число нельзя представить даже в виде двух слагаемых, каждое из которых > 90° (если остальные углы острые, то дополнительные > 90°). поэтому к пяти имеющимся углам можно добавить только один. а данный многоугольник - шестиугольник