Втреугольнике mnp дано: угол р равен 90 градусов, мр=6, рn=8,pe- медиана. через вершину р проведена прямая рк, перпендикулярная к плоскости треугольника мnp, причём рк=12. найдите ке.

tga=12/15=0.8

a=38°39'

b=90°-38°39'=51°21'

Ва=вс=х -наклонные прямые, уголавс=60, ас=ва=вс, вк-высота на плоскость, уголвак=вск=30, ак=ск=х*cos30=(х*корень3)/2, по т. косинусов ас^2=ak^2+ck^2-2*ak*ckcosakc, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2(3x^2/4)cosakc, cosakc=(x^2/2)/(3x^2/2)=1/3=0,333333, уголakc=70град28мин

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр. ас = 2. ск и ам- биссектрисы. о - т. пересечения биссектрис. угол аос = 105 гр.  ав = ?

в тр-ке аос: угол аос = 105 гр,  угол асо = 45 гр (т.к. ск - биссектриса прямого угла).

тогда угол оас = 180 - 105 - 45 = 30 гр.  угол а = 60 гр.угол в = 30 гр.

по свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке авс: ав = 2*ас = 4 см.

ответ: 4 см.   

 

признак параллелограмма. если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

 

ao=co=do=bo=r - отрезки равны как радиусы.

диагонали четрыехугольника abcd пересекаются и точкой пересечения точкой о делятся пополам, значит abcd - параллеоограмм за признаком параллелограмма. доказано