Выясните вид треугольника если его стороны равны 10, 20, 10√5.

ответ: прямоугольный

объяснение:

проверим теорему пифагора. наибольшая сторона в этом треугольнике 10√5, она и будет предположительно гипотенузой.

10² + 20² = (10√5)²

100 + 400 = 100*5

500 = 500 -- равенство верное   ⇒   теорема пифагора выполняется   ⇒ треугольник прямоугольный

возводим в квадрат самую большую сторону и сравниваем ее с суммой двух других квадратов.

20²=400; 10²=100; (10√5)²=500

так как 500=400+100, то треугольник прямоугольный.

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой

s = пr^2.   радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. найдем ее.

пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.

(х-2)^2   +   (x-4)^2 = x^2.

x^2 - 12x + 20 = 0

x = 10   (корень х = 2   - не подходит по смыслу ).

r = 5

s = 25п cм^2