Из вершины угла в 160 градусов проведены три луча, разделяющие данный угол на четыре части. угол между биссектрисами крайних частей равен 140 градусов. найдите угол между биссектрисами средних частей.

ответ:

объяснение:

160-140=20 это сумма половинок двух крайних частей

т.к. биссектриса делит угол пополам то каждый крайний угол равет по 20 градусов.

два средних угла составят

160-20-20=120 градусов

опять же т.к. биссектрика делит угол пополам то искомый угол составит

120/2=60 градусов

угол3=180градусов-(угол1+угол2)

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6