30
прямая, параллельная стороне km треугольника klm, пересекает стороны kl и lm в точках x и y соответственно. найдите ym, если xy= 15, km=25, ly=12

ответ:

объяснение:   δxly подобен δklm (по 1 признаку подобия)

xy: км=ly :   lm     15: 25=12: lm       lm=25*12: 15=20

ym=lm-ly=20-12=8

ответ:   my=8 .

объяснение:

δklm ,   xy║km   ,   km=25   ,   xy=15   ,   ly=12 .

δxly подобен δklm, так как xy║km ( подобие   по двум равным углам , ∠lkm=∠lxy , ∠lmk=∠lyx как соответственные углы )

из подобия следует пропорциональность соответствующих сторон:

[tex]\frac{lm}{ly}=\frac{km}{xy}\; \; \; \to \; \; \; \frac{12+my}{12}=\frac{25}{15}+my=\frac{12\cdot 25}{15}+my==20-=8[/tex]

один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 8 см. найдите гипотенузу

с^2=a^2+b^2

(b+8)^2=144+b^2

b^2+64+16b-b^2=144

16b=80

b=5

c=5+8=13 cm

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi