Визначте, при яких значеннях n вектори а(n; -2) і b(6; -3n) колінеарні

відповідь:

оскільки вектори не містять компонентів, які дорівнюють нулю, то скористаємось другою умовою колінеарності: 2 вектори колінеарні, якщо відношення їх координат рівні (ax\bx   =   ay\by)

підставимо координати наших векторів:

n\6=-2\ -3n

n= 6*(-2)\-3n=-12\-3n=4\n=√4=2 і -2

перевіримо, використавши ту ж другу умови колінеарності (ax\bx   =   ay\by):

- якщо n=2

2\6=1\3

-2\-3*2=1\3

- якщо n= -2

-2\6= -1\3

-2\-3*(-2)=-2\6= -1\3

отож, вектори а(n; -2) і b(6; -3n) колінеарні, якщо n=2 і -2

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии

y=-x

(-х)=x^2+3x-5

x^2+4x-5=0

(x+5)(x-1)=0

x=-5 или x=1

(-5, 5) (1,-1)

ответ: (-5, 5) (1,-1)