Основи трапеції відносяться як 2: 3, а середня лінія дорівнює 5 одиниць. знайти більшу основу.

пусть а и в - основания трапеции.

ср. линия=(а+в)/2

5=(2х+3х)/2

5х=10

х=2

большее основание 3х=6 линейных единиц.

відповідь:

середня лінія в трапеції паралельна до її основ і дорівнює їх півсумі.

тому складемо рівняння для розв"язку. іксом (х) позначимо певну одиницю, за якої вимірювалася величина середньої лінії.

(2х+3х): 2=5

5х: 2=5

5х=5*2

5х=10

х=10: 5

х=2

більша основа трапеції матиме довжину 3х=3*2=6 одиниць

авс треугольник, вк высота, ав = 17, ас=16. в равнобедренном треугольнике высота является медианой,ак=ас/2=8 см. по теореме пифагора из треугольника акв: вк²=ав²-ак²,   вк²=289-64=225,   вк=15см.

площадь основания пирмиды:  

, где  - радиус вписанной в основание окружности.

т.к. боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов, то - длина высоты,проведенной к основанию пирамиды .