Втреугольнике mpk угол m=90 градусов, mk=23,4, sin угла p=0,9. найти pk.

ответ: 26.

объяснение:

т.к. ∠м = 90°, => что δмрк - прямоугольный, где мр и мк - катеты, а рк - гипотенуза.

зная синус угла р и длину противолежащего катета мк, можно найти гипотенузу рк.

sin∠p = мк/рк

sin∠p = 0,9

мк = 23,4

23,4/рк = 0,9

рк = 23,4/0,9 = 26

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'