Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

медиана ад разделит сторону вс попалам. а так как треугольник равносторонний, то углы в нем по 60 градусов и медиана будет и биссектрисой. в треугольнике авд известен угол в (60 градусов). угол вад = 1/2 вас = 30 градусов. угол адв = 180 - (вад+авд) = 180 - (30+60) = 90

второй катет основания х*х=13*13-12*12=169-144=25

х=5 см, следовательно высота (h) призмы будет равна 5 см. (наименьшая боковая грань

найдем площадь 

s=рh=(12+13+5)*5=150 кв.см. 

признак параллелограмма. если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

ao=co=do=bo=r - отрезки равны как радиусы.

диагонали четрыехугольника abcd пересекаются и точкой пересечения точкой о делятся пополам, значит abcd - параллеоограмм за признаком параллелограмма. доказано