Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов. найдите площадь боков поверхности конуса если его объем равен 120п см^2

соединяем концы хорды а и в с центром   о окружности основания, треуг. аов- прямоугольный равнобедренный ( две стороны - радиусы основания), проводим изо перпендикуляр к ав -отрезок ор. т.к. аор -равнобедр.,его катеты- по 3 см.находим высоту сечения по пифагору 16+9=25 и н=5, s(сеч.)=6*5: 2=15 кв. см.

i ав i = √ ((4 - 3)² + (9 - 4)²) =  √ (1 + 25) =  √ 26

i аc i = √ ((8 - 3)² + (3 - 4)²) =  √ (25 + 1) =  √ 26

i bc i = √ ((8 - 4)² + (3 - 9)²) =  √ (16 + 36) =  √ 52

треугольник авс - равнобедренный прямоугольный, поэтому угол авс равен 45°.

соеденить концы этих диагоналей, чтобы стороны были попарно паралельны

столб

|

|

|

|                                      человек

||_2м_

если провести линию, соединяющую точку, где висит фонарь, с точкой, где кончается тень, то эта линия коснется макушки человека. то есть мы имеем дело с подобными треугольниками: признак подобия по двум углам (фонарь и человек стоят перпендикулярно земле - один угол, второй угол - место схождения нашей воображаемой линии и линии тени).

коэффициент подобия k=2/(8+2)=0,2

1,5: 0,2=7,5 (м) - искомая высота

ответ: фонарь закреплён на высоте 7,5 метров.