Точка m не принадлежит плоскости прямоугольника и находится на расстоянии 13 см от каждой из его вершин. вычислите расстояние от точки м до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 6 см и 8 см.

ответ:

расстояние от точки м до плоскости прямоугольника 12 см

объяснение:

дано: abcd - прямоугольник, ab=6 см, bc=8 см. m∉(abcd), мo_|_(abcd)

ma=mb=mc=md=13 см

найти: мо

решение

1. рассмотрим δавс: ab=6 см, bc=8 см,  

по теореме пифагора   ас²=ав²+вс²

ас²=6²+8², ас=10 см

ac=bd=10 см

ao=oc=bo=od=5 см

2. рассмотрим δаом: ma=13 см, ao=5 см,

по теореме пифагора

ma²=ao²+mo²

13²=5²+mo², mo=12

1)s=ah

36=12h

h=36: 12 kak drob' pishesh =3

otvet: 3 m vot i vse

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см