В  кубе abcda1b1c1d1  диагонали грани dd1c1c  пересекаются в точке o. назовите линейный угол двугранного угла ad1cd​

ответ:

объяснение:

чтобы построить линейный угол двугранного угла надо к линии пересечения (d1c) провести перпендикуляры в каждой плоскости.

в пл dd1c1c

do⊥ d1c – ( диагонали квадрата dd1c1c взаимно перпендикулярны)

по теореме о трех перпендикулярах ao ⊥ d1c  

так как do – проекция наклонной ao и проекция ⊥ d1c

∠ aod – линейный угол двугранного угла ad1cd

tg ∠ aod=a/a√2/2=√2

∠ aod=arctg(√2)

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)

p=(a+b+c)/2

p=(10+10+12)/2=16

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

s=sqrt(16*6*6*4)=sqrt2304=48