Вправильной четырехугольной пирамиде mabcd угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45°. точка k лежит на стороне основания cd и делит её в отношении 5: 3, считая от c. найдите угол между прямой k и плоскостью dma.

смотртите решение во вложениях, на закон джоуля ленца.

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.