Впараллелограмме abcd ab=5, ad=3, ∠a=30°. найдите меньшую из высот параллелограмма.

средняя линяя равна полусумме оснований,возьмем второе основание за а,тогда

а+6=22

а=16

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα

180=2х+3х+4х

9х=180

х=20

углы треугольника равны 40, 60, 80.

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.