Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . найти высоты параллелограмма.

17+23=12+28

30=30, значит в данную трапецию можно вписать окружность, следовательно

высота трапеции будет равна 2*к   или корень квадратный из произведения оснований h=v12*28=v336=4v21 (4 корня из 21) 

решаем по теореме косинусов.

вс² = ав² + ас² - 2 ав · ас · cos a

bc² = 8 + 1 - 2·2√2·√2/2 = 9 - 4 = 5 

bc = √5

ответ. √5 

треугольник авм - равнобедренный  ⇒ ав=вм

треугольник дмс - равнобедренный ⇒ сд=мс

а так как ав=сд (как противоположные стороны параллелограмма), то и вм=мс.

значит, если ав=х, то вс=2х.

полупериметр равен 36: 2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ав=сд=6 см

вс=ад=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см. 

1. т.к. abcd-паралелограмм, то bd паралельно ac, ad- секущая

2. угол cad=adb (как накрестлежащие при вd паралельно ac, ad-секущая)