Діагоналі прямокутника mnpk перетинаються в точці о. знайдіть периметр трикутника mon, якщо кут pmk - 30 градусів , pk=8см.

угол рмn=90-30=60, тогда треугольник моn, кроме того,что равнобедренный,т.е. мо= nо, как половины равных диагоналей, еще и равносторонний, т.к. все углы равны по 60град.

ведь углы nи м- это равные углы при основании этого треугольника. а раз так, то все стороны равны между собой, nм=кр=8 см по условию.

значит, периметр равен 3*8=24 /см/

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см