Найди углы, если ∢abc=131°. ∢abe=°; ∢ebd=°; ∢cbd=°.

р=а+в+с+d,

в=d=5см; h=4 см, так как сторона в и высота образуют прямоугольный треугольник, то найдем его третью сторону по теореме пифагора в=√с²-а²=3 см, обозначим ее буквой к, теперь найдем длину оснований, так как нижнее основание равно с=а+2к=а+2*3=а+6, то подставив в формулу периметра получим

32=а+5+а+6+5=2а+16,

2а=32-16,

а=16/2,

а=8,

с=8+6=14,

теперь найдем площадь

s=1/2(a+b)h=44 см²

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

периметр ромба равен 4*сторона

сторона равна периметр\4

сторона ромба равна 52\4=13 см

площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами

отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны

sin a=120\(13^2)=120\169

так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=

=119\169

по одной из основніх формул тригонометрии

tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119

ответ: 120\169,119\169,120\119.

проведем сд параллельно ав и той же длины и продлим вв1 на такое же расстояние. авсд - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), вд - его диагональ.

согласно правилу треугольника  вд < вс + сд = ав + вс и соответственно

вв1 = вд / 2 < (ab + bc) / 2