Секущая пересекает две данные прямые, при этом один из пары внутренних односторонних углов равна 150 °, а второй меньше его в 5 раз. докажите, что данные прямые параллельные

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16

проведём вк|ad и см|ad.

треугольник авк = треугольнику сdм - прямоугольные, равнобедренные (угол авк = углу dсм = 90-45 = 45 град), => ak=bk=cm=dm =3 (см)

ад=ак+км+dм=10 (см) (км=вс=4см)

(вс+аd): 2=(4+10): 2=7 (см) - средняя линия

р=(а+б)*2⇒

р=48=2*(2х+6)

2х+6=48: 2

2х+6=24

2х=24-6

2х=18

х=18: 2

х=9(см)- одна сторона

9+6=15(см)- вторая сторона

р=(9+15)*2=48(см)

уравнение окружности имеет вид

(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

где (х0; y0) - центр окружности, r - ее радиус

из данного уравнения окружности находим,

(х-1)²+у²=9

(х-1)²+(у-0)²=9

x0=1, y0=0

центр окружности (1; 0)

пряммая паралельная оси оy имеет вид x=a, где а - некоторое число

уравнение прямой,проходящей через цент окружности и параллельной оси у єто уравнение прямой, что иммеет вид x=a и проходит через точку (1; 0) поєтому ее уравнение

х=1