Биссектриса равностороннего треугольника равна 35√3. найдите сторону этого треугольника.

диагонали в ромбе являются биссектрисами   его углов , поэтому 2 угла по 40*2=80 град. т.к. ромб- параллелограмм , то сумма соседних углов 180 , и два оставшихся угла по 180-80=100 град.

s=a*b*sin(a,b)=4*5*√3/2=10√3

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)

найти гипотенузу прямоугольного треугольника. если его катеты 3см и 4 см