Окружность описана около четырехугольника abcd используя данные указанные на рисунке найдите угол b​

если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.

ответ: больший угол треугольника 70 град.

1). авсд - трапеция. ад = 60, вс = 20, ав = 13, сд = 37.s = ?

проведем две высоты вк и ср. тогда:

ак + рд = 60 - 20 = 40

или из пр. тр-ов авк и сдр:

кор(13^2 - h^2)  +  кор(37^2 - h^2) = 40,  h = вк = ср.

решим уравнение относительно h:

169 - h^2  + 2кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2)) + 1369 - h^2 = 1600.

кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2))= h^2 + 31

(13^2 - h^2)(37^2 - h^2) = h^4 + 62h^2 + 961

1600h^2 = 230462

h^2 = 144

h = 12.

s = (ад+вс)*h/2 = 80*6 = 480

ответ: 480 см^2.

2)ас = 39, ав = сд = 17, ад = 44

проведем высоты вк и ср. из пр.тр-ов аср и срд:

кор(39^2 - h^2) + кор(17^2 - h^2) = 44

1521 - h^2 + 289 - h^2 + 2кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = 1936

кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = h^2 + 63

(39^2 - h^2)(17^2 - h^2) = h^4 + 126h^2 + 3969

1936h^2 = 435600

h^2 = 225

h= 15

тогда ак = рд = кор(17^2 - 15^2) = 8

тогда вс = ад - 2*8 = 44 - 16 = 28.

s = (ад+вс)*h/2 = (44+28)*15/2 = 540

ответ: 540 см^2.

3) по формуле площади тр-ка:

s = (1/2) a^2 * sin70 = 0,5*0,93 = 0,47

ответ: 0,47 см^2.

4) по формуле площади пар-ма:

s = absin70 = 6*0,93 = 5,6

ответ: 5,6 см^2.

пусть abcd - ромб, о - точка пересечения диагоналей.

рассмотрим прямоугольный треугольник аов. в нем известны высота 6 см и катет 6,5 см. тогда проекция этого катета на гипотенузу  √ (6,5² - 6²) = 2,5 см.

квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу, поэтому второй отрезок гипотенузы равен  6² / 2,5 = 14,4 см.

итак, сторона ромба равна  2,5 + 14,4 = 16,9 см, а его площадь 16,9 * 12 = 202,8 см²

х см - ширина

х+16 см - длина

68см: 2=34см - полупериметр

х+х+16=34

2х=18

х=9 (см) - ширина

9+16=25 (см) - длина

9*25=225 (кв.см) = 2,25 кв.дм - площадь прямоугольника