Найдите косинусы углов треугольника с вершинами a(0; 2), b(3; 7),c(-1; 5)​

ответ:

визуализация синуса

запоминание через понимание

смотрим определение синуса в учебнике . "синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".

дает ли это определение понимание синуса? нет, не дает. определение не полное. потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.

смотрим определение синуса в учебнике . "ордината точки р, полученной при повороте точки р (1; 0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".

это определение вообще из области абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. и с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.

есть простой тест на понимание синуса и косинуса. попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.

объяснение:

r=1/2√а²+в²=5см,

а так как гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является диаметром описанной окружности, то радиус можно найти вторым способом r=10/2=5см