Вычислите отношение площадей поверхностей двух сфер, из которых одна вписана, а вторая описана относительно правильного тетраэдра

δавс- большой

δа₁в₁с- маленький

ав=9

к-коэф. подобия

300/75=(ac×cb)/(ac₁×cb₁)=k^2

ac/a₁с=k

а₁с=ас/2=4,5

р=а+в+с+d,

в=d=5см; h=4 см, так как сторона в и высота образуют прямоугольный треугольник, то найдем его третью сторону по теореме пифагора в=√с²-а²=3 см, обозначим ее буквой к, теперь найдем длину оснований, так как нижнее основание равно с=а+2к=а+2*3=а+6, то подставив в формулу периметра получим

32=а+5+а+6+5=2а+16,

2а=32-16,

а=16/2,

а=8,

с=8+6=14,

теперь найдем площадь

s=1/2(a+b)h=44 см²

пусть измерения х,2х, 3х, x^2+4x^2+9x^2=14,x=1   и длины ребер 1,2,3.

a^3=обему

(a+2)^3-a^3=98

2((a+2)^2+a(2+a)+a^2)=98

a^2+4a+4+2a+a^2+a^2=49

3a^2+6a-45=0

a^2+2a-15=0

d=4+60=64

a=(-2+-8): 2

a> 0=> a=3