Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 24. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

пусть одна из сторон треугольника равна   4х, тогда в силу пропорциональности две другие равны 5х   и 6х .

средние линии равны  2х; 2,5x и 3х .

тогда имеем2х+2,5х+3х=30  х=4

средние линии треугольника равны2*4=8  2,5*4=103*4=12  ответ: 16 см,20 см,24 см.

та которая 3 см

основание  неможетбыть 8, так как тогда боковые стороны будут 3 и 3, а это  не является треугольником. сумма двух сторон должна  бытьбольше третьей стороны, а так получится, что 3+3< 8

теорема синусов: а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2r отсюда,

a=sin60°×2r,b=sin15°×2r,c=sin(180-(60+15))°×2r

sтреуг=a×b×c/4r,где r-радиус круга.

20×sin60×20×sin15×20×sin105/40

sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼

sтреуг=100×√3/4=25√3

ответ=25√3 

1)p = x+y = 47

          y= x+13     вычтем и получим:   х = 34-х,     2х = 34,   х = 17

ответ: 17 см. 

2) стороны прямоугольника:     а = d sin45 = 16,   b = d cos45 = 16

периметр: p = 4*16 = 64 см.

ответ: 64 см. 

3) х - одна часть. тогда углы:   (в сумме 180 гр)

7х+5х=180

12х=180

х=15

тогда углы: 7х = 105,   5х = 75ответ: 105;   75 град. 

4) меньший угол: 23+38 = 61 гр. больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

ответ: 119 гр.

5)  если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. меньший угол: 154/2 = 77 гр.

больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

ответ: 103 гр.

6) если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. самый меньший угол из четырех: 57 гр.

ответ: 57 гр.