Визначте об'єм меншого кульового сектора кулі, якщо радіус кола його основи дорівнює 60см, а раліус кулі -75см

1)гипотенузу найдеи по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2)т.к. сторона тк = 2рк,следовательно угол р=30 градусов,по св-ву

3)угол к=180-90-30=60 градусов

ответ: 60 градусов,14 см гипотенуза

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.

180градусов минус 112 градусов равно 68 градусов. так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. следовательно 68 плюс 68 равно 136 градусов. третий угол треугольника - 180 градусов минус 136 градусов равно 44 градуса.