Знайдіть кількість сторін правильного n-кутника, якщо його центральний кут дорівнює 22,5о

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см

сумма смежных углов равна 180 градусов.

пусть х - доля, тогда 5х - величина первого смежного угла, а 7х - величина второго смежного угла. тогда

5х+7х=180

12х=180

х=15 (градусов)

разность между углами равна

7х-5х=2х

х=15, значит разность равна

2х=2*15=30(градусов)

х -сторона куба

√(х²+х²)=х√2 -диагональ стороны

√(2х²+х²)=х√3 -диагональ куба

х√3=4√3

х=4