рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.
угол knl=90-45=45 град
угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn
найдём длину kn по теореме пифагора
kn^2+kl^2=14^2
2kn^2=196
kn^2=98
kn=sqr(98) sqr-это корень квадратный
kn=7sqr(2)
Ответ дал: Гость
и внутренние и внешние касательные пересекутся в точках расположеных на прямой, проходящей через о1 и о2, исходя из полной симметрии относительно этой прямой.
пусть в1в2 - внешняя касательная (пересекает ось симметрии в точке а2 за меньшей окружностью)
с1с2 - внутренняя касательная ( пересекает ось симметрии в точке а1 между окружностями.
а1а2 = ?
а1а2 состоит из двух отрезков: а1о2 = х и о2а2 = у.
тр.о1с1а1 подобен тр. о2с2а1 (прямоугольные и одна пара равных углов).
точки а, в, с, е лежат на окружности, прямая се пересекает аб в точке д, и при этос сд=де, кратчайшое расстояние из точки на окружности до прямой это перпендикуляр. поскольку 2перпендикуляра( сд и де) равны, то они являются радиусами.поскольку сд и де радиусы, то точка д является центром окружности
и из этого получаем , что основание ав также является !
се перпендикулярна авсе яляется диаметром основание треугольника ав тоже является диаметромрадиус круга равен 3ас=св=√(ад ²+сд ²)= √(9+9)=3√(2)
Популярные вопросы