10 , докажите, что равносторонние треугольники равны, если их высоты равны​

треугольники   мnк и anb подобны, т.к. прямая, паралельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает треугольник, подобный данному. отношение медиан в подобных треугольниках равно отношению сходственных сторон. иедианы , точкой пересечения делятся 2: 1 считая от вершины. тогда ав: мк=мо: np, где р-это точка пересечения медианы np со стороной мк   пусть мк=х   х: 12=3: 2   х=18 см.

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

если основание ac то bc=ab и углы a и c равны между собой

a=c=(180-42)/2= 69 градусов 

данная проста в решении по теореме синусов : вс: сина=ав: синс=> sin a = (bc*sinc)/ab=(9*1/6)/6=0.25 или 1/4