4. на рисунке 3 ak = 9 см, кс = 4 см, вк : kd = 1: 4. найдите длинухорды bd.​

внутренние углы, созданные секущей на двух параллельных прямых равны, то есть они по 75° каждый

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая) 

сторона вс находится из теоремы косинусов по фолмуле

вс² = ав² + ас² - 2 * ав * вс * cos a = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110° =

= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04

тогда  вс = √177,04 ≈ 13,3

углы в и с находим с теоремы синусов

  sin 110°          sin b            sin c

= =

      bc                        ac                  ab

тогда  sin b = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062     b = arcsin 0,7062  ≈ 45°

                    sin c = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237          c = arcsin 0,4237 ≈ 25°

если острый угол ромба 60 градусов, то его меньшая диагональ равна стороне.

тогда ав = 17 см, а периметр  р = 4 * ав = 4 * 17 = 68 см.