Треугольник со сторонами 13см, 14см и 15см вращается вокруг средней стороны. чему равна площадь поверхности образованного тела вращения?

треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.найти поверхность тела. 

тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.  

т.е. верхняя   и нижняя части - два конуса с   общим основанием аа₁ и радиусом, равным высоте ао   данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.

  чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле герона площадь треугольника. вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами   встречается в часто, его площадь   легко запоминается и равна 84 см² 

s=a*h: 2, где а - сторона, h- высота к ней. 

2s=a*h 

  h=2s: а 

h=168: 14=12 см - это радиус окружности - общего  основания конусов.

рассмотрим рисунок. 

площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса ава₁ и конуса аса₁ 

s =πrl 

s₁=π*12*13 

s₂=π*12*15 

s общ=12π(13+15)=336  π 

при  π=3,14 

s=1055,04см² 

при  π полном ( на калькуляторе) 

ответ: s=1055,575 см² 

отметь как "лучший" ответ

так как угол adc равен 30, и ad( гипотенуза) равна 6 см, то есть правило: катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,след-но: ответ: 3 см