Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковые стороны которого равны 4 см, а угол, заключённый между ними, равен 120°​

Ответ: дано:   δавс - равнобедренный, ав=вс=4 см.∠в=120°найти rr=abc\4ss=1\2*а*в*sin120=1\2*4*4*√3\2=4√3 cм²ас²=ав²+вс²-2*ав*вс-cos120°=16+16-32*(-1\2)=32-(-16)=32+16=48ас=√48=4√3 смr=4*4*4√3\4*√3=4 см.ответ: 4 см.объяснение: как то так

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

 

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный